平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(m＋1，m－1)． (1)试判断点P是否在...

平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(m＋1，m－1)．

(1)试判断点P是否在一次函数y＝x－2的图象上，并说明理由；

(2)如图，一次函数y＝－x＋3的图象与x轴、y轴分别相交于A，B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．

(1)点P(m＋1，m－1)在函数y＝x－2的图象上(2)1＜m＜【解析】试题分析：（1）要判断点（m+1，m﹣1）是否的函数图象上，只要把这个点的坐标代入函数解析式，观察等式是否成立即可．（2）根据题意得出0＜m+1＜6，0＜m﹣1＜3，m﹣1＜﹣（m+1）+3，解不等式组即可求得．试题解析：【解析】（1）∵当x=m+1时，y=m+1﹣2=m﹣1，∴点P（m+1，m﹣1）在函数y=x﹣2图象上．（2）∵函数y=﹣x+3，∴A（6，0），B（0，3），∵点P在△AOB的内部，∴0＜m+1＜6，0＜m﹣1＜3，m﹣1＜﹣（m+1）+3，∴1＜m＜．

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考点分析：

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如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．

（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；

（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长．