Question

学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的倍；用元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少本．

（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？

（2）若学校计划购买这两种图书共本，且投入的经费不超过元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？

Answer

（1）、甲种图书的单价为30元，乙种图书的单价为20元；（2）、6种方案.

【解析】

试题分析：（1）、首先设乙种图书的单价为x元，则甲种图书的单价为1.5x元，然后根据数量关系列出分式方程，从而求出x的值，最后需要将x进行验根，得出答案；（2）、设购进甲种图书a本，则购进乙种图书（40﹣a）本，根据总费用和图书数量之间的关系列出不等式组，从而得出答案.

试题解析：（1）、设乙种图书的单价为x元，则甲种图书的单价为1.5x元，

由题意得：﹣=10

解得：x=20 经检验 ：x=20是原方程的解 则1.5x=30，

答：甲种图书的单价为30元，乙种图书的单价为20元；

、设购进甲种图书a本，则购进乙种图书（40﹣a）本，

根据题意得 解得：20≤a≤25， 所以共6种方案．

甲种图书

20

21

22

23

24

25

乙种图书

20

19

18

17

16

15