Question

如图是一个高速公路隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,路面AB=8米,净高CD=8米,则此圆的半径OA为______．

Answer

5

【解析】分析：先根据垂径定理求出AD的长，再设⊙O的半径为r，则OD=8﹣r．在Rt△AOD中，根据勾股定理即可求出r的值．

详解：∵CD⊥AB，AB=8m，∴AD=AB=4m，设⊙O的半径为r，则OD=8﹣r．在Rt△AOD中，∵OA2=OD2+AD2，即r2=（8﹣r）2+42，解得：r=5m．

故答案为：5．