如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD//BC，AC...

如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD//BC，AC=8,BD=6.

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AC⊥BD，求□ABCD的面积.

（1）证明见解析；（2）24. 【解析】试题分析：(1)先证明△AOD≌△COB，可证明对角线互相平分，从而证明平行四边形.(2)由题意得四边形是菱形，菱形的面积等于对角线积的一半. 试题解析：【解析】 (1)证明：∵O是AC的中点，∴OA＝OC. ∵AD∥BC，∴∠DAO＝∠BCO.又∵∠AOD＝∠COB， ∴△AOD≌△COB， ∴OD＝OB， ∴四边形ABCD是平行四边形． (2)∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，∴▱ABCD的面积＝AC·BD＝24.

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考点分析：

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如图，在□ABCD中，AB=5，BC=8.

（1）作∠ABC的角平分线交线段AD于点E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）：

（2）在（1）的条件下，求ED的长.