Question

在平面直角坐标系xOy中，的半径是5，点A为上一点，轴于点轴于点C，若四边形ABOC的面积为12，写出一个符合条件的点A的坐标______．

Answer

【解析】分析：设点A坐标为(x,y)，由圆的半径为5可得根据矩形的面积为xy=12或xy=−12，分别计算，可得点A的坐标．

详【解析】
设点A坐标为(x,y)，

则

由xy=12或xy=−12，

当xy=12时，

可得,即

∴x+y=7或x+y=−7，

①若x+y=7,即y=7−x,代入xy=12得

解得：x=3或x=4，

当x=3时，y=4；当x=4时，y=3；

即点A(3,4)或(4,3)；

②若x+y=−7,则y=−7−x,代入xy=12得：

解得：x=−3或x=−4，

当x=−3时，y=−4；当x=−4时，y=−3；

即点A(−3,−4)或(−4,−3)；

当xy=−12时，

可得 即

∴x+y=1或x+y=−1，

③若x+y=1,即y=1−x,代入xy=−12得

解得：x=−3或x=4，

当x=−3时，y=4；当x=4时，y=−3；

即点A(−3,4)或(4,−3)；

④若x+y=−1,则y=−1−x,代入xy=−12得：

解得：x=3或x=−4，

当x=3时，y=−4；当x=−4时，y=3；

即点A(3,−4)或(−4,3)；

故答案为：(3,4),(答案不唯一).