Question

已知：如图，菱形ABCD中，对角线相交于点O，且点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为，且与分别交于点；当直线EF停止运动时，点P也停止运动连接PF，设运动时间为设四边形APFE的面积为，则下列图象中，能表示y与t的函数关系的图象大致是

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】分析：过点C作CG⊥AB于点G，由S菱形ABCD=AB⋅CG=求出．据S梯形APFD= ,得出y与t之间的函数关系式；

详【解析】
如图，过点C作CG⊥AB于点G，

∵S菱形ABCD=AB⋅CG=

即

∴

∴S梯形APFD=

∵△DFQ∽△DCO，

∴

即

∴

同理,

∴

∴

∴

是二次函数，开口向下，D答案符合，

故选D.