Question

光大路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖路基的长度y（m）与工作时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：

（1）求y与x的函数关系式 ；

（2）预测完成1620m的路基工程，需要工作多少天？

Answer

（1）y=（2）需要工作46天

【解析】（1）本题图形分为两段（2，80）为转折点，①前段为正比例函数，②后段为一次函数，利用待定系数法进行求解即可得；

（2）把完成1620 m的路基工程代入（1）的函数关系式即可求出要挖筑的天数．

（1）①当0≤x＜2时，设y与x的函数关系式为y=kx（k≠0），

∵ （1，40）在图象上，∴40=k，

∴ y与x的函数式为y=40x（0≤x＜2）；

②当x≥2时，设y与x的函数式为y=kx+b（k≠0），

依题意得，解得，

∴y与x的函数式为y=35x+10（x≥2），

∴y与x的函数关系式为y=；

（2）当y=1620时，35x+10=1620，解得x=46，

答：需要工作46天．