Question

如图，某单位在其办公楼迎街的墙面上垂挂一宣传条幅AE，小明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为45°，测得条幅底端E的仰角为30°．已知小明同学距离该单位办公楼的水平距离BC=30米，求宣传条幅AE的长．（结果保留根号）

Answer

宣传条幅AE的长为（30-10）米

【解析】首先分析图形，根据题意过D点作DF⊥AB于F点构造直角三角形，在Rt△DEF中，求出EF的长，在Rt△ADF中，求出AF的长，根据AE=AF-EF即可得.

过D点作DF⊥AB于F点，则BC=DF=30，

在Rt△DEF中，∠EDF=30°，则tan30°=，∴EF=，

在Rt△ADF中，∠ADF=45°，DF=30，tan45°==1，∴AF=30，

∴AE=AF-EF=30-，

答：宣传条幅AE的长为（30-）米．