某校组织360名师生外出活动，计划租用甲、乙两种型号的客车；经了解，甲车每辆最多...

某校组织360名师生外出活动，计划租用甲、乙两种型号的客车；经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．

（1）已知师生行李打包后共有164件，若租用10辆甲、乙两种型号的客车，请你帮助设计出该校所有可行的租车方案；

（2）若师生行李打包后共有m件，且170 < m ≤ 184，如果所租车辆刚好把所有师生和行李载走（每辆车均以最多承载量载满），求m的值．

(1)见解析;(2)176. 【解析】分析：（1）设租用甲车x辆，则乙车辆，根据根据车辆所载人数不少于360人，行李件数不少于164可列出方程组,据此求得x的取值范围，结合x是整数解答即可；（2）设租用甲车y辆，乙车z辆，根据题意得：40y + 30z = 360，m = 16y + 20z 化简得：4y = 36﹣3z，代入m = 16y + 20z得：m = 144 + 8z 结合m的取值范围可得出3.25 < z ≤ 5，根据z、y是非负整数以及4y = 36﹣3z，求得z、y即可. 详【解析】（1）设租用甲车x辆，则乙车辆．根据题意得：，解得：6 ≤ x ≤ 9． ∵x是整数 ∴x = 6或7或8或9．共有四种方案： ①当甲车租6辆，则乙车租4辆；②当甲车租7辆，则乙车租3辆； ③当甲车租8辆，则乙车租2辆；④当甲车租9辆，则乙车租1辆；（2）设租用甲车y辆，乙车z辆，根据题意得：40y + 30z = 360，m = 16y + 20z 化简得：4y = 36﹣3z，代入m = 16y + 20z得：m = 144 + 8z ∵170 < m ≤ 184 ∴170 < 144+8z ≤ 184 ∴3.25 < z ≤ 5 ∵z、y是非负整数 ∴z = 4，y = 6， ∴m = 176．

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考点分析：

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如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，直线MN与⊙O相切于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．