如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为点F，将△...

如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为点F，将△BEF绕着点E逆时针旋转，使点B落在边BC上的点N处，点F落在边DC上的点M处，若点M恰好是边CD的中点，那么的值是（）

A. B. C. D.

D 【解析】分析：根据旋转的性质得到BE=EN，EM=EF，MN=BF，得到BF=FN=NM，推出四边形EFCD是矩形，根据矩形的性质得到EF=CD，由点M恰好是边DC的中点，得到设CN=x，解直角三角形即可得到结论．详【解析】如图，将△BEF绕着点E逆时针旋转得到△EMN， ∴BE=EN，EM=EF，MN=BF， ∵EF⊥BC， ∴BF=FN， ∴BF=FN=NM， ∵EF⊥BC， ∴四边形EFCD是矩形， ∴EF=CD， ∵点M恰好是边DC的中点， ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ 设CN=x， ∴ ∴ ∴BF=FN=NM=2x， ∴BC=5x， ∴ 故选D.

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考点分析：

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如图，已知在ΔABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点P由点A出发，沿AC向点C运动，到点C停止，速度为2cm/s，同时，点Q由AB中点D出发，沿DB→BC向点C运动，到点C停止，速度为1cm/s，连接PQ，设运动时间为x（s），ΔAPQ的面积为y（cm），则y关于x的函数图像大致为（）