Question

如图，已知在ΔABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点P由点A出发，沿AC向点C运动，到点C停止，速度为2cm/s，同时，点Q由AB中点D出发，沿DB→BC向点C运动，到点C停止，速度为1cm/s，连接PQ，设运动时间为x（s），ΔAPQ的面积为y（cm），则y关于x的函数图像大致为（     ）

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】分析：应该分段进行讨论. 当时，当时，当时.

详【解析】
当时，

过点Q作QH⊥AC于点H，

∠C=90°，AC=6，BC=8，

∵BC⊥AC，

∴QH∥BC，

∴△AQH∽△ABC，

∴ ,即 解得

∴

当时，

当时，

故选A.