Question

如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．

（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；

（2）设∠BAO的外角和∠ABO的外角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理.

Answer

（1）A（-1，0），B（0，2）．（2）不发生变化．

【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质可得方程组，然后解方程组即可；（2）根据角的关系计算出∠P的度数为45°是一个固定的常数，所以∠P的度数不发生变化．

试题解析：（1）解方程组：得：（3分）

∴A（﹣1，0），B（0，2）；

（2）不发生变化，

因为∠P=180°﹣∠PAB﹣∠PBA

=180°﹣（∠EAB+∠FBA）

=180°﹣（∠ABO+90°+∠BAO+90°）

=180°﹣（180°+180°﹣90°）

=180°﹣135°

=45°；

是一个固定的常数，所以∠P的度数不发生变化．