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如图的直径是弦BC上一动点与点不重合，过点P作交于点D． 如图2，当时，求PD的...

如图的直径是弦BC上一动点与点不重合，过点P作交于点D．

如图2，当时，求PD的长；

如图3，当时，延长AB至点E，使，连接DE．

求证：DE是的切线；

求PC的长．

       

 

（1）；（2）． 【解析】分析：根据题意首先得出半径长，再利用锐角三角函数关系得出的长； 首先得出是等边三角形，进而得出，求出答案即可； 首先求出CF的长，进而利用直角三角形的性质得出PF的长，进而得出答案． 详【解析】 如图2，连接OD， ， ， 的直径， ， 在中，， ， 在中， ； 证明：如图3，连接OD，交CB于点F，连接BD， ， ， ， ， 是等边三角形， ， ， ， ， ， 是的切线； 由知，， ， 在中，， 直角三角形斜边上的中线，等于斜边的一半， ．
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考点分析：
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如图，，以OA、OB为边作平行四边形OACB，反比例函数的图象经过点C．

求k的值；

根据图象，直接写出时自变量x的取值范围；

将平行四边形OACB向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上．

 

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如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东方向，船P在船B的北偏西方向，AP的距离为30海里参考数据：．

求船P到海岸线MN的距离精确到海里；

若船A、船B分别以20海里小时、15海里小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处．

 

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随着互联网的普及，某手机厂商采用先网络预定，然后根据订单量生产手机的方式销售，2015年该厂商将推出一款新手机，根据相关统计数据预测，定价为2200元，日预订量为20000台，若定价每减少100元，则日预订量增加10000台．

（1）设定价减少x元，预订量为y台，写出y与x的函数关系式；

（2）若每台手机的成本是1200元，求所获的利润w（元）与x（元）的函数关系式，并说明当定价为多少时所获利润最大；

（3）若手机加工厂每天最多加工50000台，且每批手机会有5%的故障率，通过计算说明每天最多接受的预订量为多少？按最大量接受预订时，每台售价多少元？

 

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中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”为此，我区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了区内300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图部分如图所示，其中分组情况是：

A组：      B组：     C组：     D组：

请根据上述信息解答下列问题：

组的人数是______．

本次调查数据的中位数落在______组内；

若我区有5400名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？

 

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如图，一条公路的转弯处是一段圆弧

用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；要求保留作图痕迹，不写作法

若的中点C到弦AB的距离为，求所在圆的半径．

 

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