Question

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧

用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；要求保留作图痕迹，不写作法

若的中点C到弦AB的距离为，求所在圆的半径．

Answer

(1)见解析；（2）50m

【解析】分析：连结AC、BC，分别作AC和BC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O，如图1；

连接交AB于D，如图2，根据垂径定理的推论，由C为的中点得到，则，设的半径为r，在中利用勾股定理得到，然后解方程即可．

详【解析】
如图1，

点O为所求；

连接交AB于D，如图2，

为的中点，

，

，

设的半径为r，则，

在中，，

，解得，

即所在圆的半径是50m．