Question

某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．

（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．

（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．1．设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）2．请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？

Answer

（1）工厂每天能配套组成48套GH型电子产品;（2） 30名．

【解析】试题分析：（1）设x人加工G型装置，y人加工H型装置，利用每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置得出等式求出答案；

（2）利用每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品得出等式表示出x的值，进而利用不等式解法得出答案．

试题解析：（1）【解析】
设x人加工G型装置，y人加工H型装置，由题意可得：

解得： ，

6×32÷4=48（套），

答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成48套GH型电子产品．

（2）由题意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，

解得：x＝，

×4=240（个），

6x+4m≥240  

6×+4m≥240．

解得：m≥30．

答：至少需要补充30名新工人才能在规定期内完成总任务．