Question

运输360吨化肥，装载了6辆大卡车和3辆小汽车；运输440吨化肥，装载了8辆大卡车和2辆小汽车

(1) 每辆大卡车与每辆小汽车平均各装多少吨化肥？

(2) 现在用大卡车和小汽车一共10辆去装化肥，要求运输总量不低于300吨，则最少需要几辆大卡车？

Answer

(1) 50、20；(2) 4

【解析】分析：（1）设每辆大卡车一次可以运货x吨、每辆小汽车一次可以运货y吨．根据条件建立方程组求出其解即可；（2）可设大卡车租m辆，小汽车(10-m)辆，根据一次运输货物不低于300吨，列出不等式求解即可．

详解:(1)设每节火车车厢平均装载x吨货物,每辆汽车平均装载y吨货物,
依题意得,,
解得.
答:每大卡车平均装载50吨货物,每辆小汽车平均装载20吨货物.

(2)设大卡车租m辆，由题意，得

4m+2.5(10−m)⩾30，

解得m⩾313，

∵m为整数，

∴m至少为4.

答：大货车至少租4辆。

设需要m辆大卡车，则需要小汽车(10-m)辆，根据题意，得

50m+20(10-m) ≥300,

解得m≥,

∵m是正整数

∴最少需要4辆大卡车

答：(1)每辆大卡车装50吨化肥，每辆小汽车装20吨化肥；(2)最少需要4辆大卡车.