Question

如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

Answer

证明过程见解析

【解析】

试题分析：要证明BE=CD，只要证明AB=AC即可，由条件可以求得△AEC和△ADB全等，从而可以证得结论．

试题解析：∵BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E， ∴∠ADB=∠AEC=90°，

在△ADB和△AEC中，

∴△ADB≌△AEC（ASA） ∴AB=AC， 又∵AD=AE， ∴BE=CD．