Question

如图，四边形ABCD是一个菱形绿地，其周长为40  m，∠ABC＝120°，在其内部有一个四边形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点，现在准备在花坛中种植茉莉花，其单价为10元/m²，请问需投资金多少元？(结果保留整数)

Answer

866元

【解析】分析：连接BD，AC，由菱形ABCD的周长求出边长，再由∠ABC的度数确定出三角形ABD与三角形BCD都为等边三角形，进而求出BD与AC的长，由E、F、G、H分别为中点确定出四边形EFGH为矩形，求出矩形边长，进而求出矩形面积，求出所求即可．

详解：连接BD，AC．

∵菱形ABCD的周长为40m，∴菱形ABCD的边长为10m．

∵∠ABC=120°，∴△ABD，△BCD是等边三角形，∴对角线BD=10m，AC=10m．

∵E，F，G，H是菱形ABCD各边的中点，∴四边形EFGH是矩形，矩形的边长分别为5m，5m，∴矩形EFGH的面积为5×5=50（m2），即需投资金为50×10=500≈866（元）．

答：需投资金为866元．