Question

如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限内交于A（1，6），B（3，n）两点．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）根据图象直接写出kx+b﹣＜0的x的取值范围．

Answer

（1）y=﹣2x+8；（2）0＜x＜1或x＞3

【解析】分析：（1）把A(1,6)代入反比例函数表达式，进而求得B点坐标，由A，B坐标和待定系数法可求得一次函数的解析式；
（2）观察图形，一次函数的值小于反比例函数的值，即在第一象限内，一次函数在反比例函数下面的部分．

详【解析】
(1)∵把A(1,6)代入反比例函数表达式中，

m=1×6=6，

∴反比例函数表达式为：

把B(3,n)代入得

n=2.

∴B(3,2)，

把A(1,6),B(3,2)代入一次函数表达式，得

解得：

∴一次函数表达式为：y=−2x+8；

(2)有图象可知03.