已知关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求实...

已知关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若k为正整数，求该方程的整数根．

（1）k＜3（2）x1=0，x2=﹣2 【解析】分析：（1）根据判别式的意义得然后解不等式即可；（2）利用k的范围得到k=1或2，而方程的根都是整数，则是完全平方数，所以，然后解时的一元二次方程即可．详【解析】 (1)根据题意得解得k<3； (2)∵k为正整数， ∴k=1或2或3 ∵方程的根都是整数， ∴12−4k是完全平方数. ∴k=2 当k=2时,原方程变为解得

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考点分析：

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如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，EF⊥BD于点F．求证：∠BEF=∠DEF．