Question

如图，在□ABCD中，AB：BC=5：4，对角线AC、BD相交于点O ，且BD⊥AD，BD=6，试求AB、BC、AC的值.

Answer

2

【解析】分析：由四边形ABCD是平行四边形,可得AB＝CD，BC＝AD，OA＝OC，OB＝OD，然后设，则，由勾股定理即可求得x的值,继而求得AB、BC、AC的值.

详【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB＝CD，BC＝AD，OA＝OC，OB＝OD

∵BD⊥AD，在中，设，则

根据勾股定理得：

∴，解得：，

∴.

又在中，

，解得

∴