已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=C...

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．

求证：四边形ABCD为平行四边形．

证明见解析. 【解析】试题分析：首先证明△AEB≌△CFD可得AB=CD，再由条件AB∥CD可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形ABCD为平行四边形．试题解析：∵AB∥CD， ∴∠DCA=∠BAC， ∵DF∥BE， ∴∠DFA=∠BEC， ∴∠AEB=∠DFC，在△AEB和△CFD中， ∴△AEB≌△CFD（ASA）， ∴AB=CD， ∵AB∥CD， ∴四边形ABCD为平行四边形．

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考点分析：

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