Question

如图，矩形ABCD的面积为20cm²，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC₁B，对角线交于点O₁；以AB、AO₁为邻边做平行四边形AO₁C₂B；…依此类推，则平行四边形AO₄C₅B的面积为（ ）

A. cm²    B. cm²    C. cm²    D. cm²

Answer

B

【解析】分析：根据矩形的性质求出△AOB的面积等于矩形ABCD的面积的，求出△AOB的面积，再分别求出△ABO1、△ABO2、△ABO3、△ABO4的面积，即可得出答案．

详【解析】
∵四边形ABCD是矩形，

∴AO=CO，BO=DO，DC∥AB，DC=AB，

∴S△ADC=S△ABC=S矩形ABCD=×20=10，

∴S△AOB=S△BCO=S△ABC=×10=5，

∴S△ABO1=S△AOB=×5=，

∴S△ABO2=S△ABO1=，

S△ABO3=S△ABO2=，

S△ABO4=S△ABO3=，

∴S平行四边形AO4C5B=2S△ABO4=2×=

故选B.