Question

（8分）在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：应用等腰三角形等边对等角的性质得到∠ABC＝∠ACB，从而根据ASA证明ΔABF≌ΔACE，由全等对应边相等的性质得∠ABF＝∠ACE，再由等腰三角形等角对等边的判定证得结论．

试题解析：∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB．

又∴AE＝AF，∠A＝∠A，

∴ΔABF≌ΔACE（ASA）．

∴∠ABF＝∠ACE．

∴∠PBC＝∠PCB．

∴PB＝PC．