Question

如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．

（1）求∠C=      °；

（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．

Answer

(1)60°；（2）见解析.

【解析】结合图形根据平行线的性质和判定方法分别填空即可．

（1）∵AD∥BC，∠B=60

∴∠1=∠B=60°

∵∠1=∠C，

∴∠C=∠B=60°

（2）DE∥AB，理由如下：

∵AD∥BC，

∴∠C+∠ADC =180°

∴∠ADC=180°-∠C=120°

∵DE是∠ADC的平分线，

∴∠ADE=∠BDC=60°

∵∠1=∠B=60°

∴∠1=∠ADE．

∴DE∥AB．

“点睛”本题考查了平行线的性质和判定，熟记性质和判定方法并准确识图是解题的关键．