如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE=2，OE=3，...

如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE=2，OE=3，则tanC•tanB=（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

C 【解析】试题分析：连接BD、CD，由圆周角定理可知∠B=∠ADC，∠C=∠ADB，可得出△ABE∽△CDE，△ACE∽△BDE，根据相似三角形的对应边成比例可得：，，由AD为直径可知∠DBA=∠DCA=90°，然后由DE=2，OE=3，可知AO=OD=OE+ED=5，AE=8，因此可根据直角三角形的边角关系可得tanC•tanB=tan∠ADB•tan∠ADC== = =4．故选C．

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考点分析：

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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．

其中正确的结论有（）