如图所示,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120°...

如图所示,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120°的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为(　　)

A. 15°或30° B. 30°或45° C. 45°或60° D. 30°或60°

A 【解析】试题分析：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC， ∵∠BAD=120°， ∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣120°=60°， ∴∠ABD=30°，∠BAC=60°． ∴剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°．

考点分析：

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如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光(　　)

A. 3m B. 4m C. 5m D. 7m

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如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为（）

A. B. 4 C. D. 1

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若kb＜0，且b﹣k＞0，则函数y=kx+b的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

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下列各式中：①；②；③；④.其中，二次根式的个数有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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（1）【证法回顾】证明：三角形中位线定理．

已知：如图1，DE是△ABC的中位线．

求证：　　．

证明：添加辅助线：如图1，在△ABC中，延长DE （D、E分别是AB、AC的中点）到点F，使得EF=DE，连接CF；

请继续完成证明过程：

（2）【问题解决】

如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=2，DF=3，

∠GEF=90°，求GF的长．

（3）【拓展研究】

如图3，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=，DF=2，∠GEF=90°，求GF的长

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