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若将代数式中的任意两个字母互相替换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式、如在...

若将代数式中的任意两个字母互相替换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中,把ab互相替换,得b+a+c;把ac互相替换,得c+b+a;把bc…;a+b+c就是完全对称式、下列三个代数式:①(a﹣b)2ab+bc+ca;a2b+b2c+c2a其中为完全对称式的是(  )

A. ①②    B. ②③    C. ①③    D. ①②③

 

A 【解析】分析:由于将代数式中的任意两个字母互相替换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,根据这个定义分别将①②③中的字母进行替换,看它们都有没有改变,由此即可确定是否完全对称式. 详【解析】 ①∵(a-b)2=(b-a)2, ∴①是完全对称式; ②ab+bc+ca中把a和b互相替换得ab+bc+ca,与原式想等; ab+bc+ca中把a和c互相替换得bc+ab+ac,与原式想等; ab+bc+ca中把b和c互相替换得ac+bc+ab,与原式想等; ∴②是完全对称式; ③a2b+b2c+c2a中把a和b互相替换得b2a+a2c+c2b,和原来不相等, ∴不是完全对称式; 故①②正确. 故选A.
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如图,下列图形从正面看是三角形的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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据统计部门发布的信息,广州2016年常驻人口14043500人,数字14043500用科学记数法表示为(  )

A. 0.140435×108    B. 1.40435×107    C. 14.0435×106    D. 140.435×105

 

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已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.

(1)求ba的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);

(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求DMN的面积与a的关系式;

(3)a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.

 

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如图,矩形ABCD中,AB=4BC=6EBC边的中点,点P在线段AD上,过PPFAEF,设PA=x

1)求证:PFA∽△ABE

2)当点P在线段AD上运动时,设PA=x,是否存在实数x,使得以点PFE为顶点的三角形也与ABE相似?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由;

3)探究:当以D为圆心,DP为半径的⊙D线段AE只有一个公共点时,请直接写出x满足的条件:      

    

备用图

 

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今年奉节脐橙喜获丰收,某村委会将全村农户的脐橙统一装箱出售.经核算,每箱成本为40元,统一零售价定为每箱50元,可以根据买家订货量的多少给出不同的折扣价销售.

(1)问最多打几折销售,才能保证每箱脐橙的利润率不低于10%?

(2)该村最开始几天每天可卖5000箱,因脐橙的保鲜周期短,需要尽快打开销路,减少积压,村委会决定在零售价基础上每箱降价3m%,这样每天可多销售m%;为了保护农户的收益与种植积极性,政府用精准扶贫基金给该村按每箱脐橙m元给予补贴进行奖励,结果该村每天脐橙销售的利润为49000元,求m的值.

 

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