Question

某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有　   　人，在扇形统计图中，m的值是　   　；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

Answer

（1）50、30%．（2）补图见解析；（3）.

【解析】试题分析：（1）由舞蹈的人数除以占的百分比求出调查学生总数，确定出扇形统计图中m的值；

（2）求出绘画与书法的学生数，补全条形统计图即可；

（3）列表得出所有等可能的情况数，找出恰好为一男一女的情况数，即可求出所求概率．

试题解析：（1）20÷40%=50（人），15÷50=30%；

故答案为：50；30%；

（2）50×20%=10（人），50×10%=5（人），如图所示：

（3）∵5﹣2=3（名），∴选修书法的5名同学中，有3名男同学，2名女同学，

所有等可能的情况有20种，其中抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况有12种，则P（一男一女）==．