Question

如图，点A、B、C的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣4，﹣1）、（﹣1，﹣1），将△ABC先向下平移2个单位，得△A₁B₁C₁；再将△A₁B₁C₁沿y轴翻折180°，得△A₂B₂C₂；．

（1）画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；

（2）求直线A₂A的解析式．

Answer

（1）见解析；（2）

【解析】分析：（1）将△ABC的三个顶点分别向下平移2个单位，得到新的对应点，顺次连接得△A1B1C1；再从△A1B1C1三个顶点向y轴引垂线并延长相同单位，得到新的对应点，顺次连接，得△A2B2C2；

（2）设直线A2A的解析式为y=kx+b，再把点A（﹣3，1），A2（3，﹣1）代入，用待定系数法求出它的解析式．

详【解析】
（1）如图所示：△A1B1C1，△A2B2C2即为所求；

（2）设直线A2A的解析式为y=kx+b

把点的坐标A（﹣3，1）A2的坐标（3，﹣1）代入上式得：

，

解得：，

所以直线A2A的解析式为．