Question

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠D=60°，点E、F分别在边AB、BC上．将△BEF沿着直线EF翻折，点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于_____．

Answer

【解析】试题解析：如图，作GH⊥BA交BA的延长线于H，EF交BG于O．

∵四边形ABCD是菱形，∠D=60°，

∴△ABC，△ADC度数等边三角形，AB=BC=CD=AD=2，

∴∠BAD=120°，∠HAG=60°，

∵AG=GD=1，

∴AH=AG=，HG=，

在Rt△BHG中，BG=，

∵△BEO∽△BGH，

∴，

∴，

∴BE=，

故答案为．