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若将代数式中的任意两个字母互相替换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式、如在...

若将代数式中的任意两个字母互相替换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中,把ab互相替换,得b+a+c;把ac互相替换,得c+b+a;把bc…;a+b+c就是完全对称式、下列三个代数式:①(a﹣b)2ab+bc+ca;a2b+b2c+c2a其中为完全对称式的是(  )

A. ①②    B. ②③    C. ①③    D. ①②③

 

A 【解析】分析:由于将代数式中的任意两个字母互相替换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,根据这个定义分别将①②③中的字母进行替换,看它们都有没有改变,由此即可确定是否完全对称式. 详【解析】 ①∵(a-b)2=(b-a)2, ∴①是完全对称式; ②ab+bc+ca中把a和b互相替换得ab+bc+ca,与原式想等; ab+bc+ca中把a和c互相替换得bc+ab+ac,与原式想等; ab+bc+ca中把b和c互相替换得ac+bc+ab,与原式想等; ∴②是完全对称式; ③a2b+b2c+c2a中把a和b互相替换得b2a+a2c+c2b,和原来不相等, ∴不是完全对称式; 故①②正确. 故选A.
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据悉,超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率,但其造价高昂,每座磁力风力发电机,其建造花费估计要5 300万美元,“5 300用科学记数法可表示为(  )

A. 5.3×103    B. 5.3×104    C. 5.3×107    D. 5.3×108

 

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如图,下列图形从正面看是三角形的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线,∠BOC=120°,则∠A=(  )

A. 60°    B. 120°    C. 110°    D. 40°

 

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已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.

(1)求ba的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);

(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求DMN的面积与a的关系式;

(3)a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.

 

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如图,已知ABCADE都是等腰直角三角形,∠ACB=ADE=90°,点FBE的中点,连接CF,DF.

(1)如图1,当点DAB上,点EAC上时

①证明:BFC是等腰三角形;

②请判断线段CF,DF的关系?并说明理由;

(2)如图2,将图1中的ADE绕点A旋转到图2位置时,请判断(1)中②的结论是否仍然成立?并证明你的判断.

 

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