Question

已知函数y=﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线y=交于点A、D，若AB+CD=BC，则k的值为_____．

Answer

【解析】分析：先转化为求点的坐标的问题，求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式．

详【解析】

已知函数y=﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，

则B，C的坐标分别是（0，1），（1，0），

则OB=1，OC=1，BC=，

设点A的坐标是（﹣m，n），

过A作AE⊥x轴于E点，

则△CBO∽△CAE，

∵AB+CD=BC，由对称性可知AB=CD，

则，

即：，

解得m= ，n= ，

因而点A的坐标是：（﹣，）．

点A在双曲线y=上，则一定满足解析式，

代入得到k=﹣．

故答案是：.