方程(x-5)(x+2)=1的解为( )
A. 5 B. -2 C. 5和-2 D. 以上结论都不对
均匀地向如图的容器中注满水,能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是( )
A. B.
C.
D.
在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是( )
A. B.
C.
D.
宇宙现在的年龄约为200亿年,200亿用科学记数法表示为( )
A. 0.2×1011 B. 2×1010 C. 200×108 D. 2×109
在﹣4,2,﹣1,3这四个数中,比﹣2小的数是( )
A. ﹣4 B. 2 C. ﹣1 D. 3
阅读理【解析】
数和形是数学的两个主要研究对象,我们经常运用数形结合,树形转化的方法解决一些数学问题,小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现,对于平面直角坐标系内任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),可通过构造直角三角形利用图1得到结论:P1P2=,他还利用图2证明了线段P1P2的中点P(x,y),P的坐标公式:x=
,y=
.
启发应用:
如图3:在平面直角坐标系中,已知A(8,0),B(0,6),C(1,7),⊙M经过原点O及点A,B,
(1)求⊙M的半径及圆心M的坐标;
(2)判断点C与⊙M的位置关系,并说明理由;
(3)若∠BOA的平分线交AB于点N,交⊙M于点E,分别求出OE的表达式y1,过点M的反比例函数的表达式y2,并根据图象,当y2>y1>0时,请直接写出x的取值范围.