Question

已知：关于x的方程x²+2x﹣k=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若α，β是这个方程的两个实数根，求： 的值；

（3）根据（2）的结果你能得出什么结论？

Answer

（1）k＞﹣1；（2）2；（3）见解析.

【解析】试题分析：（1）由方程有两个不相等的实数根，可以求出由此可求出k的取值范围；
（2）欲求的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．
（3）只要满足（或用k的取值范围表示）的值就为一定值．

试题解析：

（1）

方程有两个不等实根，

（2）由根与系数关系可知

（3）由（1）可知， 时， 的值与k无关.