Question

一组互不相等的数据，它的中位数为80，小于中位数的数的平均数为70，大于中位数的数的平均数为96，设这组数据的平均数为，则=（　　）

A. 82    B. 83    C. 80≤≤82    D. 82≤≤83

Answer

D

【解析】大于中位数与小于中位数的数个数相同，可以设都是m个．

当这组数有偶数个时，则中位数不是这组数中的数，则这组数有2m个，则平均数是： ；

当这组数据的个数是奇数个时，则这组数有2m+1个，则平均数是： ，

而m≥1，因而0＜≤1

∴83﹣≥83﹣1=82且83﹣＜83．

故82≤＜83．

故选：D．