Question

已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是（　　）

A. 1＜x＜    B.     C.     D.

Answer

B

【解析】分析：由三角形三条边的关系得1＜x＜5，由于该三角形是锐角三角形，再结合勾股定理求出由锐角三角形变为直角三角形的临界值.

详【解析】
首先要能组成三角形，由三角形三条边的关系得 1＜x＜5；

下面求该三角形为直角三角形的边长情况（此为临界情况）：

当3为斜边时，

由勾股定理，22+x2=32，

解得x= .

当x 为斜边时，由勾股定理，22+32=x2，

解得x=，

综上可知，当＜x＜时，原三角形为锐角三角形．

故选：B．