Question

为弘扬中华传统文化，百年书院-----“安阳书院”近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．

（1）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小红和小明一个抽中“唐诗”一个抽中“宋词”的概率是多少？ （请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

（2）九年级一班班委会有2名男生和若干名女生，班级准备选派2名班委会成员参加学校举办的诗词比赛，若选派一名男生和一名女生的概率为，则班委会女生有       人．

Answer

（1） （2）1或2

【解析】分析：（1）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数，然后根据概率公式求解；

（2）分两种情况讨论：①假设有1名女生，②假设有2名女生．根据题意可直接先画出树状图，即可得到结果．

详解：（1）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中恰好小红和小明一个抽中“唐诗”一个抽中“宋词”的结果数为2，所以恰好小红和小明一个抽中“唐诗”一个抽中“宋词”的概率=．

（2）分两种情况讨论：①假设有1名女生，画树状图如下：

由树形图可知：P（恰好为1名男生和1名女生）==．

②假设有2名女生，画树状图如下：

由树形图可知：P（恰好为1名男生和1名女生）==．