Question

如图，菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF=AE，连结BE，CF.

求证：BE=CF.

Answer

证明见解析

【解析】分析：由菱形的性质得出AD∥BC，AB=BC，得出∠A=∠CBF，证明△ABE≌△BCF（SAS），即可得出BE=CF．

详解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AB=BC，∴∠A=∠CBF．在△ABE和△BCF中，∵AE=BF，∠A=∠CBF，AB=BC，∴△ABE≌△BCF（SAS），∴BE=CF．