Question

如图．在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（　　）

A. 8﹣π    B.     C. 3+π    D. π

Answer

A

【解析】作DH⊥AE于H，

∵∠AOB=90°，OA=3，OB=2，

∴AB=，

由旋转的性质可知，OE=OB=2，DE=EF=AB=，△DHE≌△BOA，

∴DH=OB=2，

阴影部分面积=△ADE的面积+△EOF的面积+扇形AOF的面积﹣扇形DEF的面积=×5×2+×2×3+ =8﹣π，

故选A．