Question

江南新校区建设需运送3×10⁵立方米的土石方，闽北运输公司承担了该项工程的运送任务．

（1）写出完成运送任务所需的时间y（单位：天）与公司平均每天的运送量x（单位：立方米/天）之间的关系式是　   　；

（2）如果公司平均每天的运送量比原计划提高20%，按这个进度公司可以比规定时间提前10天完成运送任务，那么公司平均每天的运送量x是多少？

（3）实际运送时，公司派出80辆车，每辆车按问题（2）中提高后的运送量运输，若先运送了25天，后来由于工程进度的需要，剩下的任务须在20天内完成，那么公司至少要增加多少辆同样型号的车才能按时完成任务？

Answer

（1）y=；（2）公司平均每天的运送量是5000立方米；（3）那么公司至少要增加20辆同样型号的车才能按时完成任务．

【解析】分析：（1）根据时间=列式，是反比例关系；

（2）根据时间差为10天列分式方程，解出即可，要检验；

（3）根据题意列式计算即可．要先分别计算出平均每天每辆汽车运送土石方，80辆卡车工作25天运送的土石方，剩余的土石方在20天内全部运送完成需卡车，再计算公司要按时完成任务需增加卡车数量．

详【解析】
（1）完成运送任务所需的时间y（单位：天）与公司平均每天的运送量x（单位：立方米/天）之间的关系式为：y=．

故答案为：y=．

（2）根据题意得：﹣=10，

解方程得：x=5000，

经检验：x=5000是原方程的解，

答：公司平均每天的运送量是5000立方米；

（3）平均每天每辆车运送土石方（1.2×5000）÷80=75（m3），

80辆卡车工作25天运送的土石方为25×6000=150000（m3），

剩余的土石方在20天内全部运送完成需车（3×105﹣150000）÷（75×20）=100（辆），

所以公司要按时完成任务需至少再增加同样型号的车100﹣80=20（辆）．

答：那么公司至少要增加20辆同样型号的车才能按时完成任务．