Question

对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a﹣b．例如：5⊗2=2×5﹣2=8，（﹣3）⊗4=2×（﹣3）﹣4=﹣10．

（1）若3⊗x=﹣2011，求x的值；

（2）若x⊗3＜5，求x的取值范围．

Answer

（1）x=2017；（2）x＜4．

【解析】试题分析：（1）根据新定义列出关于x的方程，解之可得；

（2）根据新定义列出关于x的一元一次不等式，解之可得．

试题解析：（1）根据题意，得：2×3﹣x=﹣2011，解得：x=2017；

（2）根据题意，得：2x﹣3＜5，解得：x＜4．