如图，AH是△ABC的高，D是边AB上一点，CD与AH交于点E.已知AB=AC=...

如图，AH是△ABC的高，D是边AB上一点，CD与AH交于点E.已知AB=AC=6，cosB=，

AD∶DB=1∶2.

（1）求△ABC的面积；

（2）求CE∶DE.

【解析】（1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）根据题意和锐角三角函数可以求得BH和AH的长，从而可以求得△ABC的面积；（2）根据三角形的相似和题意可以求得CE：DE的值．试题解析：解：（1）∵AB=AC=6，cosB=，AH是△ABC的高，∴BH=4，∴BC=2BH=8，AH=，∴△ABC的面积是； ==8；（2）作DF⊥BC于点F．∵DF⊥BH，AH⊥BH，∴DF∥AH，∴．∵AD：DB=1：2，BH=CH，∴AD：AB=1：3，∴，∴，即CE：DE=3：1．

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