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如图,将矩形ABCD沿对角线AC折叠,使点B翻折到点E处,如果DE∶AC=1∶3...

如图,将矩形ABCD沿对角线AC折叠,使点B翻折到点E处,如果DEAC=1∶3那么ADAB=____________

 

∶1. 【解析】解:∵矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,∴∠BCA=∠ECA,AE=AB=CD,EC=BC=AD.∵矩形ABCD的对边AD∥BC,∴∠DAC=∠BCA,∴∠ECA=∠DAC,设AD与CE相交于F,则AF=CF,∴AD﹣AF=CE﹣CF,即DF=EF,∴=.又∵∠AFC=∠DFE,∴△ACF∽△DEF,∴===,设DF=x,则AF=FC=3x.在Rt△CDF中,CD==2x.又∵BC=AD=AF+DF=4x,∴==.故答案为: .
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考点分析:
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