Question

已知点M（n，﹣n ）在第二象限，过点M的直线y=kx+b（0＜k＜1）分别交x轴、y轴于点A，B，过点M作MN⊥x轴于点N，则下列点在线段AN的是（　　）

A. （（k﹣1）n，0）    B. （（k+）n，0））    C. （，0）    D. （（k+1）n，0）

Answer

D

【解析】如图所示，过M作MC⊥y轴于C，

∵M（n，﹣n ），MN⊥x轴于点N，

∴C（0，﹣n），N（n，0），

把M（n，﹣n ）代入直线y=kx+b，可得b=﹣n﹣kn，

∴y=kx﹣n（1+k），

令x=0，则y=﹣n（1+k），即B（0，﹣n（1+k），

∴﹣n（1+k）＞﹣n，

∴n（1+k）＜n，

令y=0，则0=kx﹣n（1+k），

解得x==n（+1），即A[n（+1），0）]，

∵0＜k＜1，n＜0，

∴n（+1）＜n（1+k）＜n，

∴点[（k+1）n，0]在线段AN上．

故选：D．