Question

如图，将一块等腰Rt△ABC的直角顶点C放在⊙O上，绕点C旋转三角形，使边AC经过圆心O，某一时刻，斜边AB在⊙O上截得的线段DE=2cm，且BC=7cm，则OC的长为(　  　）

A. 3cm    B. cm    C. cm    D. cm

Answer

A

【解析】试题分析：过O点作OM⊥AB，

∴ME=DM=1cm，

设MO=h，CO=DO=x，

∵△ABC为等腰直角三角形，AC=BC，

∴∠MAO=45°，

∴AO=h

∵AO=7-x，

∴，

在Rt△DMO中，

h2=x2-1，

∴2x2-2=49-14x+x2，解得：x=-17（舍去）或x=3，

故选A．