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若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1,x2=2,那么抛...

若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1,x2=2,那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线(  )

A. x=1    B. x=2    C. x=    D. x=﹣

 

C 【解析】∵方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1、x2=2, ∴抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点坐标为(1,0)、(2,0), ∴抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=, 故选C.  
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考点分析:
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如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路灯越近,旗杆的影子(  )

A. 越长    B. 越短    C. 一样长    D. 随时间变化而变化

 

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关于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一个根是0,则a的值为(  )

A. ﹣1    B. 1    C. 1或﹣1    D. 3

 

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在下图中,反比例函数的图象大致是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,抛物线y1=x2+bx+cx轴交于点AB,交y轴于点C02),且抛物线对称轴x=2x轴于点DE是抛物线在第3象限内一动点.

1)求抛物线y1的解析式;

2)将OCD沿CD翻折后,O点对称点O′是否在抛物线y1上?请说明理由.

3)若点E关于直线CD的对称点E′恰好落在x轴上,过E′x轴的垂线交抛物线y1于点F①求点F的坐标;②直线CD上是否存在点P,使|PE﹣PF|最大?若存在,试写出|PE﹣PF|最大值.

 

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【阅读发现】如图①,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M,则图中△ADE≌△DFC,可知ED=FC,求得∠DMC=     

【拓展应用】如图②,在矩形ABCD(AB>BC)的外侧,作两个等边三角形ABE和ADF,连结ED与FC交于点M.

(1)求证:ED=FC.

(2)若∠ADE=20°,求∠DMC的度数.

 

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