Question

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是_____．

Answer

9

【解析】试题解析：连接EO，延长EO交AB于H.

∵DE∥OC,CE∥OD，

∴四边形ODEC是平行四边形，

∵四边形ABCD是矩形，

∴OD=OC，

∴四边形ODEC是菱形，

∴OE⊥CD，

∵AB∥CD，AD⊥CD，

∴EH⊥AB,AD∥OE,∵OA∥DE，

∴四边形ADEO是平行四边形，

∴AD=OE=6，

∵OH∥AD，OB=OD，

∴BH=AH，

∴EH=OH+OE=3+6=9，

故答案为:9.