Question

某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成3~6份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份 各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题：

（1）请将条形统计图2补充完整；

（2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数 份和中位数；

（3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的 第一步：求平均数的公式是=+++…+）

第二步：在该问题中，n=4     =3， =4，  =5     =6

第三步=（3+4+5+6）=4.5（份）

小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请求出正确结果；

（4）现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访，若“D类”的学生中只有1名 男生，则所选两位同学中有男同学的概率是多少？请用列表法或树状图的方法求解．

Answer

（1）答案见解析，6人；（2）5 5；（3）不对，正确结果为4.7；（4）.

【解析】试题分析：（1）先求出B中的人数，作图即可，（2）利用中位数及众数的定义求解即可．

（3）利用加权平均数的定义求解，并运用求出的加权平均数求200名学生共完成报告的份数即可；

（4）列出表格，根据概率公式计算即可．

试题解析：解：（1）B中的人数为：20﹣2﹣8﹣4=6人，如图：

（2）这20名学生每天完成报告份数的众数5份和中位数5份；

故答案为：5，5．

（3）不对， ==4.7份．

（4）设“D类”学生的编号为1，2，3，4，其中1号学生为男生，列表如下：

由表格可知：所有等可能的结果为12种，有男同学的结果为6种，∴P（有男同学）=．