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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y1=(x-2)2+1与y2=x2-4x+c,过...

如图在平面直角坐标系中抛物线y1=(x-2)2+1y2=x2-4x+c过点A(1,-3)作直线ly交抛物线y2于点B交抛物线y1 C则以下结论

(1)抛物线y1y轴的交点坐标为(0,1)

(2)若点D(-4,m及点E(7,n均在抛物线y1mn

(3)若点B在点A的上方c>0;(4)BC=2,c=3 其中结论正确的是 (  )

A. (1)(2)    B. (2)(3)    C. (3)(4)    D. (1)(4)

 

B 【解析】解:(1)令x=0,得:y1=(0-2)2+1=5,∴抛物线y1与y轴的交点坐标为(0,5),故(1)错误; (2)当x=-4时,y1=(-4-2)2+1=37,∴m=37,当x=7时,y1=(7-2)2+1=26,∴n=26,∴m>n,故(2)正确; (3)当x=1时,y2=12-4+c=-3+c.∵点B在点A的上方,∴-3+c>-3,解得:c>0.故(3)正确; (4)令x=1,得:y1=(1-2)2+1=2,∴BC=|-3+c -2|=2,解得:c=3或c=7.故(4)错误. 故选B.  
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如图,已知∠O=30°,点BOM边上的一个点光源,在边ON上放一平面镜.光线BC

过平面镜反射后,反射光线与边OM的交点记为E,则△OCE是等腰三角形的个数有(    )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 3个以上

 

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如图1,一枚一元硬币恰好能平放入如图2所示的一个底面为正六边形的的小盒里面,已

知一枚一元硬币的直径大概为24mm,则下列数据与这个正六边形的边长最接近的是 (  )

A. 12 mm    B. 13mm    C. 14mm    D. 15mm

 

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某校学生会文艺部换届选举经初选、复选后共有 甲、乙、丙三人进入最后的竞选最后决定利用投票方式对三人进行选举共发出1800张选票得票数最高者为当选人且废票不计入任何一位候选人的得票数内全校设有四个投票箱目前第一、第二、第三投票箱已开完所有选票剩下第四投票箱尚未开箱结果如表所示单位下列判断正确的是(  )

A. 甲可能当选    B. 乙可能当选    C. 丙一定当选    D. 甲、乙、丙三人都可能当选

 

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矩形ABCD在坐标系中如图所示放置.已知点B、C在x轴上,点A在第二象限,D(2,4)BC=6,反比例函数 y=x<0)的图象经过点A.则k=(   )

A. 8    B. -8    C. 16    D. -16

 

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在研究位似问题时,甲、乙同学的说法如下:

甲:如图①,已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中,点BF的坐标分别为(﹣4,4),(2,1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形,点P(点PGC上)是位似中心,则点P的坐标为(0,2).

  

图①                        图②

乙:如图②,正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度,以点C为位似中心,在网格中画△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC位似,且△A1B1C1与△ABC的位似比为2:1,则点B1的坐标为(4,0).

对于两人的观点,下列说法正确的是(     )

A. 两人都对    B. 两人都不对    C. 甲对乙不对    D. 甲不对乙对

 

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